Оптимум потребителя. Правило максимизации полезности

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия (точкой оптимума)

и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия (при условии, что товар желателен для потребителя то есть имеет положительную предельную полезность).

Условия оптимума

Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

равновесная комбинация товаров (х*1,х*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для "покупки" товар);

в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или

угла наклона кривой безразличия = МRS = — Δх2/ Δх1,

угла наклона бюджетной линии = — Р1/Р2.

Следовательно, второе условие максимизации полезности

предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

МRS = — Р1/Р2

,

или

Δх2/ Δх1=Р1/Р2

.

Экономический смысл данного условия — МRS

товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2

) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

MU1=

Δ

TU/

Δх

1;

MU2=

Δ

TU /

Δх

2.

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

МU1/МU2 = Δх2/ Δх1

,

или

МU1/МU2 = Р1/Р2

.

Отсюда вытекает равенство

МU1/ Р1 = МU2/ P2

.

В случае товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU

сбережений

.

Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.